Том 13 № 3
Постійне посилання зібрання
Переглянути
Перегляд Том 13 № 3 за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 6 з 6
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
- ДокументTo recovering of continuous function by its sequences of Fejer sums at given set of points(2020) Александр Григорьевич Качуровский, Иван Викторович ПодвигинПоказано, что непрерывная 2π-периодическая функция однозначно восстановливается (на всей прямой) по известным последовательностям своих сумм Фейера в заданном конечном наборе точек тогда и только тогда, когда найдутся две точки из этого набора, расстояние между которыми несоизмеримо с π. И что полные наборы интегралов Фейера в любых двух различных точках всегда однозначно восстанавливают непрерывную абсолютно интегрируемую по Лебегу на всей прямой функцию.При этом ни по известной последовательности сумм Фейера в одной точке, ни по полному набору интегралов Фейера в одной точке ни одна из рассматриваемых непрерывных функций никогда не восстанавливается однозначно.
- ДокументOpen finite-to-one functions on open topological graphs(2020) Ігор Юрійович ВласенкоThe paper describes homotopy classes of open continuous functions on finite open topological graphs
- ДокументA metrizable Lawson semitopological semilattice with non-closed partial order(2020) Taras Banakh, Serhii Bardyla, Alex RavskyWe construct a metrizable Lawson semitopological semilattice $X$ whose partial order $le_X,={(x,y)in Xtimes X:xy=x}$ is not closed in $Xtimes X$. This resolves a problem posed earlier by the authors.
- ДокументHeegaard diagrams and optimal Morse flows on non-orientable 3-manifolds of genus 1 and genus $2$(2020) Christian Hatamian, Alexandr PrishlyakThe present paper investigates Heegaard diagrams of non-orientable closed $3$-manifolds, i.e. a non-orienable closed surface together with two sets of meridian disks of both handlebodies. It is found all possible non-orientable genus $2$ Heegaard diagrams of complexity less than $6$. Topological properties of Morse flows on closed smooth non-orientable $3$-manifolds are described. Normalized Heegaard diagrams are furhter used for classification Morse flows with a minimal number of singular points and singular trajectories
- ДокументInfinite-dimensional manifolds related to C-spaces(2020) Mykhailo Zarichnyi, Oryslava PolivodaHaver's property C turns out to be related to Borst's transfinite extension of the covering dimension. We prove that, for a uncountably many countable ordinals β there exists a strongly universal kω-space for the class of spaces of transfinite covering dimension <β. In some sense, our result is a kω-counterpart of Radul's theorem on existence of absorbing sets of given transfinite covering dimension.
- ДокументКвазі-геодезичні відображення спеціальних псевдоріманових просторів(2020) Irina Kurbatova, М. І. ПіструілСтаття присвячена досліженню спеціального типу дифеоморфізмів псевдоріманових просторів з афінорною структурою. В [4] вивчалися дифеоморфізми псевдоріманових просторів, які є квазі-геодезичними відображеннями [2] і водночас майже геодезичними другого типу [3]. За означенням при квазі-геодезичному відображенні, що відповідає афінору $F^h_i$, геодезичні лінії простору $(V_n, g_{ij})$ переходять в так звані квазі-геодезичні лінії іншого простору $(overline{V}_n, overline{g}_{ij}, F^h_i)$. В [4], [8] вважалося, що КГВ $V_n$ на $overline{V}_n$ задовольняє умові взаємності, тобто зворотне відображення також є квазі-геодезичним, відповідаючим тому ж афінору $F^h_i$. При цьому умови на афінор носять суто алгебраїчний характер (узгодженість з метричними тензорами $V_n$ і $overline{V}_n$). При майже геодезичному відображенні другого типу за означенням геодезичні лінії $(V_n, g_{ij}, F^h_i)$ переходять в майже геодезичні лінії $(overline{V}_n, overline{g}_{ij})$, якщо афінор $F^h_i$ в $V_n$ задовольняє певним диференціальним рівнянням. В cite{Kurbatova1980} доведено, що сукупність вказаних алгебраїчних і диференціальних умов приводить до того, що афінор $F^h_i,$ необхідно визначає на $V_n$ $e-$структуру, і розглянуто еліптичний та гіперболічний випадки. Ми називаємо афінорну структуру з такими умовами узагальнено-рекурентною ( а $V_n$ з такою структурою, відповідно, узагальнено-рекурентним простором) і обираємо для дослідження квазі-геодезичні відображення узагальнено-рекурентних просторів параболічного типу. В даній статті знайдено зв'язок тензора Рімана узагальнено-рекурентного простору з вектором узагальненої рекурентності. Доведено, що клас псевдо-ріманових просторів з узагальнено-рекурентною структурою параболічного типу замкнутий відносно розглядуваних відображень, але при цьому вектори узагальненої рекурентності просторів $V_n$ і $overline{V}_n$ можуть не співпадати. Якщо вектор узагальненої рекурентності градієнтний, в узагальнено-рекурентному просторі існує $K$-структура. Доведено, що якщо $K$-простір допускає квазі-геодезичне відображення зі збереженням інтегровної $K$-структури параболічного типу, то ця $K$-структура - келерова, хоча сама по собі інтегровна $K$-структура параболічного типу може не бути келеровою. Знайдена структура тензора Рімана узагальнено-рекурентного простору параболічного типу, який допускає квазі-геодезичне відображення на плоский простір. Приведено компоненти метричного тензора такого простору в спеціальній системі координат.