To recovering of continuous function by its sequences of Fejer sums at given set of points
Ескіз недоступний
Дата
2020
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Показано, что непрерывная 2π-периодическая функция однозначно восстановливается (на всей прямой) по известным последовательностям своих сумм Фейера в заданном конечном наборе точек тогда и только тогда, когда найдутся две точки из этого набора, расстояние между которыми несоизмеримо с π. И что полные наборы интегралов Фейера в любых двух различных точках всегда однозначно восстанавливают непрерывную абсолютно интегрируемую по Лебегу на всей прямой функцию.При этом ни по известной последовательности сумм Фейера в одной точке, ни по полному набору интегралов Фейера в одной точке ни одна из рассматриваемых непрерывных функций никогда не восстанавливается однозначно.