Том 13 № 3

Постійне посилання зібрання

Зараз показуємо 1 - 1 з 1

To recovering of continuous function by its sequences of Fejer sums at given set of points
(2020) Александр Григорьевич Качуровский, Иван Викторович Подвигин
Показано, что непрерывная 2π-периодическая функция однозначно восстановливается (на всей прямой) по известным последовательностям своих сумм Фейера в заданном конечном наборе точек тогда и только тогда, когда найдутся две точки из этого набора, расстояние между которыми несоизмеримо с π. И что полные наборы интегралов Фейера в любых двух различных точках всегда однозначно восстанавливают непрерывную абсолютно интегрируемую по Лебегу на всей прямой функцию.При этом ни по известной последовательности сумм Фейера в одной точке, ни по полному набору интегралов Фейера в одной точке ни одна из рассматриваемых непрерывных функций никогда не восстанавливается однозначно.