Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения
| dc.contributor.author | Надежда Григорьевна Коновенко, Ирина Николаевна Курбатова | |
| dc.date.accessioned | 2019-05-07T13:57:12Z | |
| dc.date.available | 2019-05-07T13:57:12Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description.abstract | В статье изучаются 2F-планарные отображения псевдоримановых пространств, снабженных аффинорной структурой определенного типа. Понятие 2F-планарного отображения аффинносвязных и римановых пространств было введено в рассмотрение Р.Дж. Кадемом. В его работах исследовались общие вопросы теории 2F-планарных отображений аффинносвязных и римановых пространств, снабженных аффинорной структурой. В частности, он доказал, что такое отображение по необходимости сохраняет аффинорную структуру. Мы рассматриваем 2F-планарное отображение псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Ранее мы доказали, что псевдориманово пространство с абсолютно параллельной f-структурой представляет собой произведение двух псевдоримановых пространств, одно из которых - келерово; класс псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой замкнут относительно рассматриваемых отображений; при условии ковариантного постоянства аффинора f-структуры в отображаемых пространствах нетривиальные 2F-планарные отображения могут быть трех типов: полные и канонические I,II типа; в зависимости от типа 2F-планарное отображение индуцирует на компонентах произведения отображаемых пространств геодезическое, голоморфно-проективное или аффинное отображение. В настоящей статье продолжается исследование 2F-планарного отображения псевдоримановых пространств с абсолютно параллельной f-структурой. Для всех типов этого отображения (основного и канонических I и II ) строятся геометрические объекты, инвариантные относительно рассматриваемых отображений: неоднородный объект ( типа параметров Томаса в теории геодезических отображений римановых пространств) и тензорный (типа тензора голоморфно-проективной кривизны в теории аналитически-планарных отображений келеровых многообразий). Выделены классы пространств (2F-плоские, 2F(I)- и 2F(II)-плоские), допускающих 2F-планарное отображение. Для них выявлена структура тензора Римана и доказаны аналоги теоремы Бельтрами из теории геодезических отображений. Найдены метрики 2F-, 2F(I)- и 2F(II)-плоских пространств в специальной системе координат. | |
| dc.identifier.issn | 2409-8906 | |
| dc.identifier.uri | https://card-file.ontu.edu.ua/handle/123456789/8166 | |
| dc.identifier.uri | https://doi.org/10.15673/tmgc.v11i4.1304 | |
| dc.source | Proceedings of the International Geometry Center | |
| dc.title | Специальные классы псевдоримановых пространств с f-структурой, допускающих 2F-планарные отображения |