Переглянути
Нові надходження
Зараз показуємо 1 - 4 з 4
- ДокументІнваріантні об'єкти конформно голоморфно-проективних перетворень ЛКК-многовидів(2018) Евгений Владимирович Черевко, Елена Евгеньевна ЧепурнаяСтаттю присвячено проблемі голоморфно-проективних перетворень. Варто зазначити, що Й. Мікеш та Ж. Радулович довели, що локально конформно-келерові многовиди не дозволяють скінченних нетривіальних голоморфно проективних відображень для зв'язності Леві-Чівіта. Ми довели, що локально конформно-келеровий многовид не дозволяє також нетривіальних інфінітезимальних голоморфно-проективних перетворень для зв'язності Леві-Чівіта. Але, оскільки зв'язність Вейля, що визначається на ЛКК-многовиді формою Лі -- є F-зв'язністю, то для неї нетривіальні інфінітезимальні голоморфно-проективні перетворення є можливими. Якщо ми у такій системі диференціальних рівнянь у частинних похідних перейдемо до зв'зності Леві-Чівіта, то ми можемо таким чином ввести конформно голоморфно проективні перетворення. Нами отримано необхідні та достатні умови щоб локально конформно-келеровий многовид дозволяв нетривіальну группу конформно голоморфно проективних перетворень та розрахували максимальну кількість параметрів цієї групи. Знайдено інваріантні об'єкти цих перетворень, один тензорного, другий нетензорного характеру. Також доведено, що на компактному локально конформно-келеровому многовиді векторне поле, що генерує нетривіальні конформно голоморфно-проективні перетворення є контраваріантним майже аналітичним.
- ДокументО канонических квази-геодезических отображениях рекуррентно-параболических пространств(2018) Ірина Миколаївна Курбатова, Дар'я Віталівна ЛозієнкоПродолжается изучение введенных ранее квази-геодезических отображений рекуррентно-параболических пространств. Выделен специальный класс таких отображений - канонические квази-геодезические отображения. Построены геометрические объекты, инвариантные относительно рассматриваемых отображений. Найдены метрики рекуррентно-параболических пространств, допускающих канонические квази-геодезические отображения на плоское пространство. Указаны рекуррентно-параболические пространства с векторными полями определенного типа, допускающие нетривиальные канонические квази-геодезические отображения.
- ДокументSome remarks concerning strongly separately continuous functions on spaces ℓ_p with p ∊ [1;+∞](2018) Olena Karlova, Tomáš VisnyaiWe give a sufficient condition on strongly separately continuousfunction f to be continuous on space ℓ_p for p ∊ 2 [1;+∞]. We prove theexistence of an ssc function f : ℓ_∞ → R which is not Baire measurable.We show that any open set in ℓ_p is the set of discontinuities of a stronglyseparately continuous real-valued function for p ∊ [1;+∞).
- ДокументIntegrable geodesic flows on tubular sub-manifolds(2018) Томас УотерсIn this paper we construct a new class of surfaces whose geodesic flow is integrable (in the sense of Liouville). We do so by generalizing the notion of tubes about curves to 3-dimensional manifolds, and using Jacobi fields we derive conditions under which the metric of the generalized tubular sub-manifold admits an ignorable coordinate. Some examples are given, demonstrating that these special surfaces can be quite elaborate and varied.