Праці міжнародного геометричного центру (Proceedings of the International Geometry Center)
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Праці міжнародного геометричного центру (Proceedings of the International Geometry Center) за Дата публікації
Зараз показуємо 1 - 20 з 78
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
- ДокументО 4-квазипланарных отображениях полукватернионных многообразий(2017) Irina KurbatovaРанее мы ввели в рассмотрение понятие полукватернионной структуры на пространстве аффинной связности, порожденной парой почти комплексных структур, коммутирующих друг с другом. Мы также исследовали 4-квазипланарные отображения пространств аффинной связности с полукватернионными структурами при различных условиях дифференциального характера. В настоящей статье продолжается изучение 4-квазипланарных отображений полукватернионных келеровых пространств. Строятся геометрические объекты, инвариантные относительно рассматриваемых отображений. Выделен класс полукватернионных келеровых пространств (4-квзиплоские), допускающих 4-квазипланарное отображение на плоское пространство. Получен их тензорный признак. Доказано, что любое 4-квазиплоское полукватернионное келерово пространтво допускает нетривиальные 4-квазипланарные отображения (это аналог теоремы Бельтрами в теории геодезических отображений римановых пространств). Показано, что 4-квазиплоское полукватернионное келерово пространство представляет собой прямое произведение двух келеровых пространств постоянной голоморфной кривизны.
- ДокументHomeotopy groups of one-dimensional foliations on surfaces(2017) Сергій Іванович Максименко, Євген Олександрович Полулях, Юлія Юріївна СорокаLet $Z$ be a non-compact two-dimensional manifold obtained from a family of open strips $mathbb{R}times(0,1)$ with boundary intervals by gluing those strips along their boundary intervals.Every such strip has a foliation into parallel lines $mathbb{R}times t$, $tin(0,1)$, and boundary intervals, whence we get a foliation $Delta$ on all of $Z$.Many types of foliations on surfaces with leaves homeomorphic to the real line have such ``striped'' structure.That fact was discovered by W.~Kaplan (1940-41) for foliations on the plane $mathbb{R}^2$ by level-set of pseudo-harmonic functions $mathbb{R}^2 to mathbb{R}$ without singularities. Previously, the first two authors studied the homotopy type of the group $mathcal{H}(Delta)$ of homeomorphisms of $Z$ sending leaves of $Delta$ onto leaves, and shown that except for two cases the identity path component $mathcal{H}_{0}(Delta)$ of $mathcal{H}(Delta)$ is contractible.The aim of the present paper is to show that the quotient $mathcal{H}(Delta)/ mathcal{H}_{0}(Delta)$ can be identified with the group of automorphisms of a certain graph with additional structure encoding the ``combinatorics'' of gluing.
- Документ
- ДокументK-theory and phase transitions at high energies(2017) T. V. ObikhodThe duality between E8xE8 heteritic string on manifold K3xT2 and Type IIA string compactified on a Calabi-Yau manifold induces a correspondence between vector bundles on K3xT2 and Calabi-Yau manifolds. Vector bundles over compact base space K3xT2 form the set of isomorphism classes, which is a semi-ring under the operation of Whitney sum and tensor product. The construction of semi-ring V ect X of isomorphism classes of complex vector bundles over X leads to the ring KX = K(V ect X), called Grothendieck group. As K3 has no isometries and no non-trivial one-cycles, so vector bundle winding modes arise from the T2 compactification. Since we have focused on supergravity in d = 11, there exist solutions in d = 10 for which space-time is Minkowski space and extra dimensions are K3xT2. The complete set of soliton solutions of supergravity theory is characterized by RR charges, identified by K-theory. Toric presentation of Calabi-Yau through Batyrev's toric approximation enables us to connect transitions between Calabi-Yau manifolds, classified by enhanced symmetry group, with K-theory classification.
- ДокументПотоки Морса-Смейла на торі з діркою(2017) Олександр Олегович Пришляк, Андрій Анатолійович ПрусУ даній роботі розглядаються потоки Морса-Смейла на торі з діркою, особливі точки яких лежать на межі. Побудовано повний топологічний інваріант даних потоків та описано їх топологічну структуру. Обраховано загальну кількість топологічно нееквівалентних потоків на даній поверхні з 4, 6 та 8 особливими точками.
- ДокументA new curvature-like tensor in an almost contact Riemannian manifold(2017) Koji MatsumotoIn a M. Prvanović’s paper [5], we can find a new curvature-like tensor in an almost Hermitian manifold.In this paper, we define a new curvature-like tensor, named contact holomorphic Riemannian, briefly (CHR), curvature tensor in an almost contactRiemannian manifold. Then, using this tensor, we mainly research (CHR)-curvature tensor in a Kenmotsu and a Sasakian manifold. We introducethe flatness of a (CHR)-curvature tensor and show that a Kenmotsu anda Sasakian manifold with a flat (CHR)-curvature tensor is flat, see Theorems3.1 and 4.1. Next, we introduce the notion of an (CHR)-n-Einstein inan almost contact Riemannian manifold. In particular, in a Sasakian or aKenmotsu manifold, a (CHR)-n-Einstein manifold is n-Einstein, see Theorem5.3. Finally, from this tensor, we introduce a notion of a (CHR)-spaceform in an almost contact Riemannian manifold. In particular, if a Kenmotsuand a Sasakian manifold are (CHR)-space form, then the (CHR)-curvaturetensor satisfies a special equation, see Theorems 6.2 and 7.1.
- ДокументО "шестиугольных" решениях некоторых уравнений математической физики(2017) Александр Михайлович ШелеховДля некоторых известных уравнений в частных производных найдены решения, которым соответствует шестиугольная три-ткань
- ДокументОдновимірні шарування на топологічних многовидах(2017) Сергей Иванович Максименко, Евгений Александрович ПолуляхНехай X - (n+1)-вимірний многовид, Δ - одновимірне шарування на X і p: X → X / Δ фактор-відображення в простір шарів. Назвемо шар ω шарування Δ спеціальным, якщо простір шарів X / Δ не є хаусдорфовим в точці ω. В статті наведені необхідні і достатні умови для того, щоб фактор-відображення p: X → X / Δ було локально тривіальним розшаруванням для випадку коли всі шари Δ є некомпактними, а сім'я спеціальних шарів є локально скінченною.
- ДокументOn colorings and isometries(2017) Ігор Володимирович ПротасовIn the first section, we prove some isometric versions of the classical Ramsey theorem. In the second section, we discuss open problems on metrically Ramsey ultrafilters.
- ДокументГоломорфно-проективнi перетворення та конформно-келеровi многовиди(2017) Є. В. ЧеревкоРозглянуто голоморфно-проективнi вiдображення та можливiсть Ёх iснування на локально конформно-келерових многовидах. Отримана система рiвнянь типу Коши, що є визачальною для групи конформно голоморфно-проективних iнфiнiтезимальних перетворень.
- ДокументТопологічні властивості частково метричних просторів(2017) Vadym Myronyk, Volodymyr MykhaylyukМи вивчаємо топологічні властивості часткових метрик і частково метричних просторів, зокрема, досліджуємо зв'язок між регулярністю частково метричних просторів і різними аспектами неперервності часткової метрики. Для відображень зі значеннями у частково метричних просторах ми одержуємо аналоги теореми про G_δ-тип множини точок неперервності метризовнозначних відображень і теореми про F_σ-вимірність напівнеперервної функції.
- ДокументКвадратуры и аффинная геометрия на прямой(2017) Н. Г. КоновенкоВ этой статье мы используем аффинную геометрию на прямой для построения обыкновенных дифференциальных уравнений, интегрируемых в квадратурах. Эти уравнения являются дифференциаль ными уравнениями для аффинных геометрических величин, допускающих аффинную группу симметрий. По теореме Ли-Бьянки эти уравнения интегрируются в квадратурах Приведены примеры, иллюстрирующие данный метод.
- ДокументСтруктура симетричних розв'язкiв матричного рiвняння AX = B над довiльним полем(2017) В. М. ПропкінВ статтi дослiджується структура симетричних розв'язкiв матричного рiвняння AX = B, де A i B - (m х n)-матрицi над полем F, X невiдома (n х n)-матриця. Встановлено новi умови, за яких для рiвняння AX = B iснують симетричнi розв'язки та описано їх структуру. У випадку, якщо симетричний розв'язок iснує, то вказано метод його побудови.
- ДокументВластивості спряжених функцій у гіперкомлексному просторі(2017) Mariia StefanchukУ даній роботі вводиться поняття лінійно опуклих та спряжених функцій у n-вимірному гіперкомплексному просторі Hn, досліджуються їхні властивості.
- ДокументЗастосування просторів-склеювачів до класифікації Бера відображень однієї змінної(2017) Olena KarlovaМи вводимо поняття (локально) слабкого простору-склеювача і розглядаємо застосування склеювачів до берівської класифікації відображень з класів Лебеґа, а також фрагментовних відображень.
- Документf-атоми складності функцій Морса на замкнених оріорієнтованих двовимірних многовидах(2017) О. О. Пришляк, Д. М. СкочкоВ роботі було досліджено та знайдено всі можливі f-атоми складност 4 функцій Морса на замкнених орієнтованих двовимірних многовидах.
- ДокументОбъем конечного ортогонального h-конуса в гиперболическом пространстве положительной кривизны(2017) Lyudmila RomakinaГиперболическое пространство Ĥ3 положительной кривизны рассмотрено в проективной модели Кэли-Клейна, на идеальной области пространства Лобачевского. Введены основные понятия теории объемов пространства Ĥ3 через инварианты фундаментальной группы пространства. В ортогональной криволинейной системе координат найден элемент объема, получены формулы объема для конечного ортогонального h-конуса и тел, ограниченных таким конусом и сферой с центром в вершине этого конуса.
- ДокументНескiнченно малi перетворення у просторах сталої скалярно кривини та iнварiантнiсть певних геометричних об'єктiв(2017) О. Є. ЧепурнаРозглянуто iнфiнiтезимальнi перетворення рiманових просторiв з умовою iнварiантностi тензору Ейнштейна. Визначено умови iнварiантностi цього тензору. Також, знайденi iншi тензорнi iнварiнти перетворень. Також, розглянутi перетворення у просторах сталоЁ скалярноЁ кривини.
- ДокументІнваріантні об'єкти конформно голоморфно-проективних перетворень ЛКК-многовидів(2018) Евгений Владимирович Черевко, Елена Евгеньевна ЧепурнаяСтаттю присвячено проблемі голоморфно-проективних перетворень. Варто зазначити, що Й. Мікеш та Ж. Радулович довели, що локально конформно-келерові многовиди не дозволяють скінченних нетривіальних голоморфно проективних відображень для зв'язності Леві-Чівіта. Ми довели, що локально конформно-келеровий многовид не дозволяє також нетривіальних інфінітезимальних голоморфно-проективних перетворень для зв'язності Леві-Чівіта. Але, оскільки зв'язність Вейля, що визначається на ЛКК-многовиді формою Лі -- є F-зв'язністю, то для неї нетривіальні інфінітезимальні голоморфно-проективні перетворення є можливими. Якщо ми у такій системі диференціальних рівнянь у частинних похідних перейдемо до зв'зності Леві-Чівіта, то ми можемо таким чином ввести конформно голоморфно проективні перетворення. Нами отримано необхідні та достатні умови щоб локально конформно-келеровий многовид дозволяв нетривіальну группу конформно голоморфно проективних перетворень та розрахували максимальну кількість параметрів цієї групи. Знайдено інваріантні об'єкти цих перетворень, один тензорного, другий нетензорного характеру. Також доведено, що на компактному локально конформно-келеровому многовиді векторне поле, що генерує нетривіальні конформно голоморфно-проективні перетворення є контраваріантним майже аналітичним.
- ДокументA calculation of periodic data of surface diffeomorphisms with one saddle orbit.(2018) Олена В'ячеславівна Ноздрінова, Ольга Віталіївна ПочинкаIn the paper it is proved that any orientable surface admits an orientation-preserving diffeomorphism with one saddle orbit. It distinguishes in principle the considered class of systems from source-sink diffeomorphisms existing only on the sphere. It is shown that diffeomorphisms with one saddle orbit of a positive type on any surface have exactly three node orbits. In addition, all possible types of periodic data for such diffeomorphisms are established. Namely, formulas are found expressing the periods of the sources through the periods of the sink and the saddle.