2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою

dc.contributor.authorNadiia Konovenko, Irina Kurbatova, Katya Tsventoukh
dc.date.accessioned2018-12-19T13:13:09Z
dc.date.available2018-12-19T13:13:09Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractСтаттю присвячено проблемі дифеоморфізмів многовидів, на яких задано афінорну структуру певного типу. Поняття 2F-планарного відображення афіннозв’язних і ріманових просторів було запроваджено  до розгляду Р.Дж.Кадемом. Воно є природним узагальненням F-планарного відображення і містить в собі такі відомі дифеоморфізми афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою, як геодезичні, квазі-геодезичні, голоморфно-проективні відображення.  Р.Дж.Кадем  досліджував  загальні   питання теорії  2F-планарних відображень афіннозв’язних і ріманових просторів з афінорною структурою. Зокрема він довів, що таке відображення за необхідністю зберігає афінорну структуру.  Курбатова І.М. вивчала 2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з афінорною структурою F третього порядку, що задовольняє  умовам   Коновенко Н.Г. розглядала деякі питання 2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою F, яка визначається співвідношеннями   В наявній статті продовжено дослідження  2F-планарних відображень псевдоріманових просторів з f- структурою. Доведено, що псевдорімановий простір з коваріантно сталою f- структурою становить  добуток псевдоріманових  просторів, один з яких є келеровим; клас псевдоріманових просторів з коваріантно сталою f- структурою замкнений відносно  відображень, що розглядуються; за умови коваріантної сталості  афінора f-структури 2F-планарні відображення можуть належати одному з трьох типів: повні і канонічні I,II типу; залежно від типу 2F-планарне відображення індукує на компонентах добутку відповідних просторів геодезичне, голоморфно-проективне  або афінне відображення. В теорії дифеоморфізмів многовидів відомі потужні класи ріманових просторів, що дозволяють геодезичні відображення, і келерових просторів, що дозволяють голоморфно-проективні відображення зі збереженням  комплексної  структури. Тому висновки статті дають змогу будувати численні класи псевдоріманових  просторів з коваріантно сталою f- структурою та їх 2F-планарні відображення.
dc.identifier.issn2409-8906
dc.identifier.urihttps://card-file.ontu.edu.ua/handle/123456789/6241
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.15673/tmgc.v11i1.918
dc.sourceProceedings of the International Geometry Center
dc.title2F-планарні відображення псевдоріманових просторів з f-структурою
Файли
Зібрання