Перегляд за Автор "Ярослав Виннишин, Віта Маркітан, Микола Працьовитий, Ігор Савченко"
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
- ДокументДодатні ряди, множини підсум яких є канторвалами(2019) Ярослав Виннишин, Віта Маркітан, Микола Працьовитий, Ігор СавченкоНаводиться конструкція континуальної сім'ї додатних рядів, множини неповних сум яких є канторвалами (об'єднанням ніде не щільної множини і множини, яка є нескінченним об'єднанням відрізків). Кожен ряд даної сім'ї має властивість $$sumlimits_{n=1}^{infty}a_{n}=1,~~~overline{lim_{nrightarrowinfty}}frac{a_n}{sum_{k=1}^{infty}a_{n+k}}=+infty,$$ причому для будь-якого $varepsilon>0$ в цій сім'ї існує ряд, міра Лебега множини неповних сум якого є більшою за $1-varepsilon$.