В роботі досліджуються топологічні властивості потоків Морса-Смейла на двовимірному диску, у яких особливості лежать на межі диска. Побудовано повний топологічний інваріант потоку. Отримана топологічна класифікація. Запропоновано спосіб нумерації потоків.